算法原理：一.首先想到的是用穷举表达式的方法，然后求值。 然而，由于括号的存在，使穷举表达式并非易事。 实际上，括号的作用仅仅是提高运算的优先级而已， 如果我们规定符号的优先级，一样可以达到要求。 具体来说，设四个数为a、b、c、d，运算符为①、②、③， 表达式为a ① b ② c ③ d 如果强制规定①、②、③的优先顺序，就不必考虑括号问题了。 而这3个运算符的运算顺序有3！=6种，分别是： 1.①②③ 2.①③② 3.②①③ 4.②③① 5.③①② 6.③②① 等价的表达式分别是： 1.((a＠b)＠c)＠d 2.(a＠b)＠(c＠d) 3.(a＠(b＠c))＠d 4.a＠((b＠c)＠d) 5.(a＠b)＠(c＠d) 6. a＠(b＠(c＠d)) 显然，2和5是相同的，因此只考虑5种情况。这样，括号的问题就解决了。 二.接下来，就是生成a、b、c、d的全排列，注意去掉其中的相同排列 三.对这组排列进行以上方法的运算，就可以得到所有的结果了。 注意在运算过程中除法的特殊性--除数不能为零。因为可能会用到除法， 所以要考虑精度问题，这里通过结果减去24取绝对值与一个接近0（zero） 的小数比较，如小于它，即可判定结果是24。 四.有待解决的问题： 1、形式不同而实质相同的解的问题。有些解虽然形式不同，但其实质是完全相同的。 如3*((11+4)-7)和3*(11+(4-7))，实际上只是一种解。去掉这些相同解的问题情况较多， 其较为繁琐，有待解决。 2、多余括号问题。有些解的括号是多余的，应在输出前去掉。 五.优化改进方案： 经过对上面的5个算式的深入分析，重新优化为下面的5个算式： 1.(A+-B)X/(C+-X/D) 其中②为X，③为X/时，则这种情况和第2算式重复，忽略 2.(A+-X/B)X/C+-X/D 3.(A+-X/B+-X/C)+-X/D 其中①为X,②为X/时，则这种情况和第2算式重复，忽略 4.A-/(B+-X/C+-X/D) 5.AX/B+-CX/D 以此较好的解决了上面提出的两个待解决的问题。 程序中称前面的5个算式为原始方案，后面5个算式为优化改进方案
标签：总考,感激不尽
